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Esercizi Svolti di Moto Circolare Uniforme
Il moto circolare uniforme è un argomento fondamentale studiato in Fisica, in particolare nella dinamica e nel movimento. Si riferisce al movimento di un corpo lungo una traiettoria circolare con velocità costante. Il suo Studio è essenziale non solo per le basi della fisica, ma anche per Applicazioni pratiche in Ingegneria e scienze naturali. Iniziamo analizzando le Caratteristiche principali di questo movimento. Un corpo in moto circolare uniforme percorre un percorso circolare mantenendo costante la sua velocità scalare, anche se cambia la velocità vettoriale a causa della variazione della DirezioneDirezione="" href="https://orizzonteinsegnanti.it/Direzionedirezione. La forza centripeta è quella necessaria per mantenere il corpo in questo tipo di movimento e viene fornita da forze come la Tensione, la gravità o le forze di attrito, a seconda delle circostanze. Adesso approfondiamo la teoria con alcuni esercizi pratici volti a chiarire meglio queste nozioni.
Esercizio 1: Calcolo della velocità
Un'auto percorre una rotonda di raggio 25 metri con una velocità angolare di 2 rad/s. Determina la velocità lineare dell'auto. Per calcolare la velocità lineare (v), utilizziamo la formula:
v = ω × r
Dove:
- ω è la velocità angolare in rad/s,
- r è il raggio della Circonferenza.
Sostituendo i ValoriValori=""Valorivalori:
v = 2 rad/s × 25 m = 50 m/s
L'auto percorre quindi la rotonda a una velocità di 50 m/s.
Esercizio 2: Forza centripeta
Un ciclista di 70 kg percorre una curva circolare di raggio 15 metri a una velocità di 10 m/s. Calcola la forza centripeta che agisce sul ciclista. La forza centripeta (F) è calcolata con la formula:
F = m × (v² / r)
Dove:
- m è la massa del ciclista,
- v è la velocità lineare,
- r è il raggio della curva.
Sostituiamo i valori:
F = 70 kg × (10 m/s)² / 15 m
F = 70 kg × 100 / 15 = 466.67 N
Quindi, la forza centripeta necessaria per il ciclista è di circa 466.67 N.
Esercizio 3: Periodo del moto
Qual è il periodo di un oggetto che compie un moto circolare uniforme con una frequenza di 1.5 Hz? Il periodo (T) di un oggetto è il reciproco della frequenza (f):
T = 1 / f
Pertanto:
T = 1 / 1.5 Hz = 0.67 s
L'oggetto ha un periodo di circa 0.67 secondi.
Esercizio 4: Velocità angolare
Un motociclo percorre una pista circolare in 4 secondi. Se il raggio della pista è di 10 metri, qual è la velocità angolare del motociclo? Prima, calcoliamo la circonferenza della pista:
c = 2 × π × r = 2 × π × 10 m ≈ 62.83 m
Ora, la velocità angolare (ω) si calcola come:
ω = c / t = 62.83 m / 4 s ≈ 15.71 rad/s
Quindi, la velocità angolare del motociclo è approssimativamente 15.71 rad/s.
Esercizio 5: Accelerazione centripeta
Qual è l'accelerazione centripeta di un corpo che si muove in un cerchio di raggio 5 metri a una velocità di 20 m/s? L'accelerazione centripeta (ac) può essere calcolata con la formula:
ac = v² / r
Inserendo i valori:
ac = (20 m/s)² / 5 m = 400 m²/s² / 5 m = 80 m/s²
L'accelerazione centripeta è quindi di 80 m/s².
Domande Frequenti su moto circolare uniforme (FAQs)
Il moto circolare uniforme ha velocità costante mentre il moto circolare non uniforme ha velocità variabile.
La forza centripeta è la forza che mantiene un oggetto in movimento circolare, calcolata con F = m × (v² / r).
L'accelerazione centripeta si calcola con ac = v² / r, dove v è la velocità e r è il raggio della curva.
Il periodo è il tempo impiegato per completare un'intera rivoluzione, determinato come T = 1 / f.
La massa influisce solo sulla forza centripeta necessaria per mantenere il moto, ma non sulla velocità circolare.